RENCANA
PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP –
3 )
I.
Nama
Sekolah : SMK PGRI 1 MEJOBO
KUDUS
II.
Mata
Pelajaran : Matematika
III.
Kelas/Semester : XII/5
IV.
Standar
Kompetensi : 15. Menerapkan aturan
konsep statistika dalam pemecahan masalah
V.
Kompetensi
Dasar : 15.3 Menentukan ukuran
pemusatan data
VI.
Indikator : 15.3.1 Mean, median dan modus dibedakan sesuai dengan
pengertiannya
15.3.2 Mean, median dan modus dihitung sesuai dengan
data tunggal dan data kelompok
VII.
Alokasi
Waktu : 8 x 45 menit ( 4 x
pertemuan )
VIII.
Tujuan Pembelajaran
:
Setelah
mengikuti pembelajaran diharapkan siswa dapat:
Pertemuan
1
Mendefinisikan pengertian mean data
tunggal dan data kelompok dan menghitungnya.
Pertemuan
2
Mendefinisikan pengertian median data
tunggal dan data kelompok dan menghitungnya.
Pertemuan
3
Mendefinisikan pengertian modus data
tunggal dan data kelompok dan menghitungnya.
IX.
Materi Ajar
:
- Menghitung mean data tunggal dan data kelompok
- Menghitung median data tunggal dan data kelompok
- Menghitung modus data tunggal dan data kelompok
X. Metode :
- Ceramah
- Kooperatif
- Pemberian tugas individu, tanya jawab
XI.
Langkah Kegiatan
Pembelajaran :
Pertemuan
Pertama (2 x 45 menit):
- Kegiatan Pendahuluan :
·
Guru
menyiapkan fisik dan mental siswa untuk siap mengikuti pelajaran, memberikan
motivasi serta penjelasan tentang tujuan mempelajari kompetensi dasar
menentukan ukuran pemusatan data.
·
Guru
memberikan tugas kepada siswa untuk berkelompok sesuai dengan kelompok
masing-masing.
- Kegiatan Inti :
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
·
Guru memfasilitasi siswa dengan
bahan ajar yang ada di lingkungan agar terjadi interaksi antar siswa dalam
kelompok serta menugasi siswa untuk mempelajari modul yang berisi materi mean.
·
Guru mengawasi dan membimbing
siswa.
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi :
·
Guru memfasilitasi siswa untuk mendiskusikan cara menentukan mean untuk data tunggal dan data kelompok melalui beberapa
contoh soal.
·
Guru memberikan kesempatan
kepada siswa untuk berfikir.
·
Dilanjutkan dengan memberi
tugas kepada siswa untuk menyelesaikan soal-soal latihan untuk mengetahui
pemahanman siswa.
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi :
·
Guru
memberikan umpan balik sebagai penguatan
·
Guru memfasilitasi siswa untuk melakukan refleksi materi yang telah
dipelajari
Uraian
Materi Kegiatan Belajar
Rata-rata
Hitung / Mean (
)
)
1) Mean Data Tunggal
atau
 |
= rata-rata
(baca x bar)
= jumlah seluruh data
n
= banyak data
Contoh:
Hitunglah rata-rata
dari : 6, 5, 9, 7, 8, 8, 7, 6 !
Jawab
:
Mean Data Tunggal
Berbobot / Bergolong
 |
Contoh:
Dari 40 siswa yang
mengikuti ulangan matematika didapat data sebagai berikut :
Nilai 4 ada 5 orang.
Nilai 5
ada 10 orang.
Nilai 6
ada 12 orang.
Nilai 7
ada 8 orang.
Nilai 8
ada 3 orang.
Nilai 9
ada 2 orang.
Tentukan rata-rata
hitungnya !
Jawab:
|
x
|
f
|
fx
|
|
4
5
6
7
8
9
|
5
10
12
8
3
2
|
20
50
72
56
24
18
|
|
Jumlah
|
40
|
240
|
= 
= 6
2) Mean Data Kelompok
Dapat dihitung dengan
:
1. Rumus Kasar
|
|
2. Rumus Coding
 |
3. Rumus Step Deviasi
 |
Contoh:
Upah pekerja suatu
perusahaan (dalam ribuan rupiah) sebagai berikut :
|
Upah
|
f
|
|
75 – 79
80 – 84
85 – 89
90 – 94
95 – 99
100 – 104
105 - 109
|
2
3
7
13
10
4
1
|
Tentukan rata-ratanya
!
Jawab:
Cara I
|
Upah
|
x
|
f
|
fx
|
|
75 – 79
80 – 84
85 – 89
90 – 94
95 – 99
100 – 104
105 - 109
|
77
82
87
92
97
102
107
|
2
3
7
13
10
4
1
|
154
246
609
1196
970
408
107
|
|
Jumlah
|
|
40
|
3690
|
= 
= 92,25
Cara II
|
Upah
|
x
|
f
|
c
|
fc
|
|
75 – 79
80 – 84
85 – 89
90 – 94
95 – 99
100 – 104
105 - 109
|
92
|
2
3
7
13
10
4
1
|
-3
-2
-1
0
1
2
3
|
-6
-6
-7
0
10
8
3
|
|
Jumlah
|
|
40
|
|
2
|
Ambil xo =
92
= 92 + 5. 
= 92 + 0,25 = 92,25
Cara III
|
Upah
|
x
|
f
|
d
|
fd
|
|
75 – 79
80 – 84
85 – 89
90 – 94
95 – 99
100 – 104
105 - 109
|
92
|
2
3
7
13
10
4
1
|
-15
-10
-5
0
5
10
15
|
-30
-30
-35
0
50
40
15
|
|
Jumlah
|
|
40
|
|
10
|
Ambil xo =
92
= 92 + 
= 92 + 0,25 = 92,25
Lembar
Kerja Siswa (LKS)
1.
Berat
badan 14 bayi yang lahir disuatu klinik bersalin dalam satu periode ( dalam
gram ) tercatat sebagai berikut :
2900 4200 4000 3800 4250 2850 3950
3300 3450 3900 4150 3650 3100 4200
Hitunglah
rata-rata (mean) berat bayi tersebut
2.
Rata-rata
niali ulangan dari 45 siswa adalah 6,8. Jika nilai terendah dari ulangan siswa
tersebut tidak dimasukkan dalam hitungan, maka nilai rata-rata menjadi 7,0.
Berapakah nilai terendah itu ?
3.
|
Jumlah kendaraan
|
Biaya yang dibayar
(Rp)
|
|
340
243
126
23
19
|
4000
6000
2000
3000
1000
|
Tabel di
atas menunjukkan jumlah kendaraan yang keluar digolongkan terhadap biaya parker
yang dibayar. Berapa biaya parker rata-rata harus dibayar kendaraan yang keluar
dari area itu ?
4. Tentukanlah mean dari data yang tertuang
dalam tabel di bawah ini :
|
Nilai
|
f
|
x
|
d
|
|
20 – 29
30 – 39
40 – 49
50 – 59
60 – 69
70 – 79
80 - 89
|
2
11
7
16
29
37
18
|
….
….
….
54,5
….
….
….
|
….
….
….
0
….
….
….
|
Kunci
Jawaban :
1. 3692,83 gram
2. 2
3. Rp 4200,00
4. 
- Kegiatan Penutup :
·
Guru bersama siswa membuat
kesimpulan
·
Guru melakukan penilaian
terprogram
·
Guru memberi umpan balik
kepada siswa
·
Guru menugasi siswa untuk
mempelajari materi selanjutnya
Pertemuan
Kedua (2 x 45 menit):
- Kegiatan pendahuluan
·
Guru memeriksa kesiapan siswa
·
Guru
memberikan tugas kepada siswa untuk berkelompok sesuai dengan kelompok
masing-masing.
·
Guru melakukan apersepsi
- Kegiatan Inti :
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
·
Guru memfasilitasi siswa dengan
bahan ajar yang ada di lingkungan agar terjadi interaksi antar siswa dalam
kelompok serta menugasi siswa untuk mempelajari modul yang berisi materi median.
·
Guru mengawasi dan membimbing
siswa
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi :
·
Guru memfasilitasi siswa untuk
mendiskusikan cara menentukan median
untuk data tunggal dan data kelompok
melalui beberapa contoh soal.
·
Guru memberikan kesempatan
kepada siswa untuk berfikir.
·
Dilanjutkan dengan memberi
tugas kepada siswa untuk menyelesaikan soal-soal latihan untuk mengetahui
pemahanman siswa.
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi :
·
Guru memberikan umpan balik
sebagai penguatan
·
Guru memfasilitasi siswa untuk
melakukan refleksi materi yang telah dipelajari
Uraian
Materi Kegiatan Belajar
Median / Nilai Tengah (Me)
Median adalah nilai
tengah dari kumpulan data yang telah diurutkan (disusun) dari data terkecil
sampai data terbesar.
1) Median Data Tunggal
Contoh:
Tentukan median dari
data berikut :
1)
65,
70, 90, 40, 35, 45, 70, 80, 50
2)
3,
2, 5, 2, 4, 6, 6, 7, 9, 6
Jawab:
1)
Data
setelah diurutkan: 35, 40, 45, 50, 65,70, 70, 80, 90
Jadi Me = 65
2)
Data
setelah diurutkan : 2, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 6, 7, 9
Jadi Me = 
= 5,5
= 5,5
2) Median Data
Kelompok
|
Me = b + P
 |
b = tepi bawah kelas median
P = panjang kelas
n = banyak data
F = jumlah frekuensi
sebelum kelas median
f =
frekuensi kelas median
Contoh:
Tentukan median dari
data berikut :
|
Upah
|
f
|
|
75 – 79
80 – 84
85 – 89
90 – 94
95 – 99
100 – 104
105 - 109
|
2
3
7
13
10
4
1
|
|
Jumlah
|
40
|
Jawab:
n = 40
Median terletak pada
kelas 90 – 94
b = 89,5
P = 5
F = 2 + 3 + 7 = 12
f = 13
Me
= b + P
= 89,5 + 5 
= 89,5 + 
= 89,5 + 3,08 = 92,58
= 89,5 + = 89,5 + 3,08 = 92,58
Lembar
Kerja Siswa (LKS)
1. Tentukan
median dari data nilai ulangan : 3, 4, 4, 5, 4, 5, 6, 3, 6, 7, 5
2. Nilai tes
sekelompok siswa tersaji dalam diagram berikut :
4 |
|||
 |
|||
2
5
6 7 8 x
Tentukanlah median nilai tes
tersebut.
3. Berat
badan (dalam kg) sebagian siswa SMKN 15 Raharjapura disajikan dalam tabel di
bawah ini :
|
Berat badan
|
F
|
|
47 – 51
52 – 56
57 – 61
62 – 66
67 – 71
72 - 76
|
21
32
42
35
19
18
|
Hitunglah
median berat badan siswa-siswa tersebut.
Kunci
Jawaban :
1. 5
2. 6
3. 
- Kegiatan Penutup :
·
Guru bersama siswa membuat
kesimpulan
·
Guru memberi umpan balik
kepada siswa
·
Guru menugasi siswa untuk
mempelajari materi selanjutnya
Pertemuan
Ketiga (2 x 45 menit):
- Kegiatan Pendahuluan :
·
Guru memberikan tugas
kepada siswa untuk berkelompok sesuai dengan kelompok masing-masing.
·
Guru memeriksa kesiapan
siswa
·
Guru melakukan apersepsi
- Kegiatan Inti :
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
·
Guru memfasilitasi siswa dengan
bahan ajar yang ada di lingkungan agar terjadi interaksi antar siswa dalam
kelompok serta menugasi siswa untuk mempelajari modul yang berisi materi modus.
·
Guru mengawasi dan membimbing
siswa
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi :
·
Guru memfasilitasi siswa untuk
mendiskusikan cara menentukan mean untuk
data tunggal dan data kelompok melalui beberapa
contoh soal.
·
Guru memberikan kesempatan
kepada siswa untuk berfikir.
·
Dilanjutkan dengan memberi
tugas kepada siswa untuk menyelesaikan soal-soal latihan untuk mengetahui pemahanman
siswa.
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi :
·
Guru memberikan umpan balik
sebagai penguatan
·
Guru memfasilitasi siswa untuk
melakukan refleksi materi yang telah dipelajari
Uraian Materi Kegiatan Belajar
Modus
/ Nilai Yang Sering Muncul (Mo)
1)Modus data Tunggal
Contoh:
Tentukan modus dari
data berikut :
1)
5,
7, 7, 6, 8, 6, 6, 5,8, 6
2)
6,
4, 4, 5, 5, 7, 8, 9, 10
3)
1,
1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5
Jawab:
1)
Setelah
diurutkan : 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8
Jadi Mo =
6
2)
Setelah
diurutkan : 4, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Jadi Mo = 4 dan 5
3)
Setelah
diurutkan : 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5
Jadi Mo = -
2) Modus data Kelompok
|
Mo = b + P
 |
b = tepi bawah kelas
modus
P = panjang kelas
s1 =
frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas sebelumnya
s2
= frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas sesudahnya
Contoh:
Tentukan modus dari
data berikut :
|
Upah
|
f
|
|
75 – 79
80 – 84
85 – 89
90 – 94
95 – 99
100 – 104
105 - 109
|
2
3
7
13
10
4
1
|
|
Jumlah
|
40
|
Jawab:
Modus terletak pada
kelas : 90 – 94
b = 89,5
P = 5
s1 = 13 – 7
= 6
s2 = 13 –
10 = 3
Mo
= b + P
=
89,5 + 5 
= 89,5 + 
= 89,5 + 3,33 =
92,83
= 89,5 + = 89,5 + 3,33 =
92,83
Lembar Kerja Siswa
(LKS)
1. Tentukan
modus dari data diameter roda gigi (dalam cm) : 5, 5, 6, 3, 4, 5, 4, 4
2. Hitunglah
modus data : 10, 11, 12, 13, 14
3. |
: pop (25%) : campursari (20%)
: rock (20%) : dangdut (
%)
%)
:
lain-lain
Tentukanlah jumlah penggemar pada modus data
musik kegemaran 300 remaja yang dicatat oleh seorang pengusaha rekaman yang
tertuang dalam diagram di atas.
4. Tentukanlah
modus dari data berikut :
|
Interval
|
frekuensi
|
|
5
– 10
11
– 16
17
– 22
23
– 28
29
- 34
|
14
9
22
10
7
|
Kunci
Jawaban :
1. 4 dan 5
2. Tidak ada
3. 75 remaja
4. 
- Kegiatan Penutup :
·
Guru bersama siswa membuat
kesimpulan
·
Guru memberi umpan balik
kepada siswa
·
Guru menugasi siswa untuk mempersiapkan bahan untuk
ulangan pada pertemuan selanjutya.
E Sumber
Belajar :
·
Modul
Ukuran Pemusatan Data
·
Kasmina.
2008. Matematika Program keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK
dan MAK Kelas XII.
Jakarta : Erlangga
F Penilaian
:
Jenis tagihan :
tes tertulis
Teknik :
tugas individu
Bentuk
: uraian obyektif
Soal
Tes :
1. Kecepatan
rata-rata dari 10 kendaraan yang melaju disuatu ruas jalan pada suatu ketika
adalah 55 km/jam. Jika ditambahkan 5 kendaraan lain yang melaju kemudian,
rata-rata kecepatan kendaraan menjadi 53 km/jam. Berapakan kecepatan rata-rata
5 kendaraan tersebut ?
2. Nilai ujian
kemampuan bahasa dari peserta seleksi pegawai disuatu instansi diperlihatkan
pada tabel berikut :
|
Nilai
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
|
frekuensi
|
11
|
21
|
49
|
23
|
16
|
Seorang peserta
seleksi dinyatakan lulus jika nilai ujiannya lebih tinggi dari nilai rata-rata
ujian tersebut. Berapakah jumlah peserta yang tidak lulius tes?
(SPMB 2004)
3. Tabel berikut menunjukkan data tinggi badan
sejumlah siswa :
|
Tinggi (cm)
|
frekuensi
|
|
151 – 155
156 – 160
161 – 165
166 – 170
171 - 175
|
5
20
k
26
7
|
Jika median data di
atas adalah 163,5 cm, maka berapakah nilai k ? (SPMB
’04)
4.
|
Interval
|
f
|
|
61
– 65
66
– 70
71
– 75
76
- 80
|
8
12
18
14
|
Modus dari data di
atas adalah ….. (UM UGM ’03)
Kunci Jawaban :
1. 49
2. 81
3. 40
4. 73,5
Skor
maksimum masing-masing nomor adalah sebagai berikut
1. 5 Skore
= 
2. 5
3. 5
4. 5
Mengetahui Kudus Juli 2011
Kepala Sekolah Guru
Mata Pelajaran
H.
SRI UTOMO,SH DANIEL
YUSIANTO,S.Pd
NIY
: 1231 / C / 014
Tidak ada komentar:
Posting Komentar