Kamis, 01 September 2011

RPP MATEMATIKA KELAS XII BISMEN (3)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( RPP – 3 )

             I.      Nama Sekolah             : SMK PGRI 1 MEJOBO KUDUS
          II.      Mata Pelajaran            : Matematika
       III.      Kelas/Semester            : XII/5
       IV.      Standar Kompetensi   : 15. Menerapkan aturan konsep statistika dalam pemecahan masalah
          V.      Kompetensi Dasar       : 15.3 Menentukan ukuran pemusatan data
       VI.                                                                             Indikator          : 15.3.1            Mean, median dan modus dibedakan sesuai dengan   
    pengertiannya
15.3.2  Mean, median dan modus dihitung sesuai dengan data tunggal  dan data kelompok
    VII.      Alokasi Waktu            : 8 x 45 menit ( 4 x pertemuan )
 VIII.      Tujuan Pembelajaran :
Setelah mengikuti pembelajaran diharapkan siswa dapat:
Pertemuan 1
      Mendefinisikan pengertian mean data tunggal dan data kelompok dan menghitungnya.
Pertemuan 2
      Mendefinisikan pengertian median data tunggal dan data kelompok dan menghitungnya.
Pertemuan 3
      Mendefinisikan pengertian modus data tunggal dan data kelompok dan menghitungnya.
IX.     Materi Ajar :
  • Menghitung mean data tunggal dan data kelompok
  • Menghitung median data tunggal dan data kelompok
  • Menghitung modus data tunggal dan data kelompok
  X.     Metode :
  • Ceramah
  • Kooperatif
  • Pemberian tugas individu, tanya jawab
XI.     Langkah Kegiatan Pembelajaran :
Pertemuan Pertama (2 x 45 menit):
  1. Kegiatan Pendahuluan :
·         Guru menyiapkan fisik dan mental siswa untuk siap mengikuti pelajaran, memberikan motivasi serta penjelasan tentang tujuan mempelajari kompetensi dasar menentukan ukuran pemusatan data.
·         Guru memberikan tugas kepada siswa untuk berkelompok sesuai dengan kelompok masing-masing.
  1. Kegiatan Inti :
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
·         Guru memfasilitasi siswa dengan bahan ajar yang ada di lingkungan agar terjadi interaksi antar siswa dalam kelompok serta menugasi siswa untuk mempelajari modul yang berisi materi mean.
·         Guru mengawasi dan membimbing siswa.
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi :
·         Guru memfasilitasi siswa untuk mendiskusikan  cara menentukan mean untuk data   tunggal dan data kelompok melalui beberapa contoh soal.
·         Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk berfikir.
·         Dilanjutkan dengan memberi tugas kepada siswa untuk menyelesaikan soal-soal latihan untuk mengetahui pemahanman siswa.
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi :
·         Guru memberikan umpan balik sebagai penguatan
·         Guru memfasilitasi siswa untuk melakukan refleksi materi yang telah dipelajari

Uraian Materi Kegiatan Belajar
Rata-rata Hitung / Mean ()
1) Mean Data Tunggal
 atau 


           = rata-rata (baca x bar)
       = jumlah seluruh data
      n       = banyak data
Contoh:
Hitunglah rata-rata dari : 6, 5, 9, 7, 8, 8, 7, 6 !
Jawab :
Mean Data Tunggal Berbobot / Bergolong
 
Contoh:
Dari 40 siswa yang mengikuti ulangan matematika didapat data sebagai berikut :
      Nilai 4 ada 5 orang.
Nilai 5 ada 10 orang.
Nilai 6 ada 12 orang.
Nilai 7 ada 8 orang.
Nilai 8 ada 3 orang.
Nilai 9 ada 2 orang.
Tentukan rata-rata hitungnya !








Jawab:
x
f
fx
4
5
6
7
8
9
5
10
12
8
3
2
20
50
72
56
24
18
 Jumlah
40
240
       =  = 6

2) Mean Data Kelompok
Dapat dihitung dengan :
1. Rumus Kasar                                        
 
2. Rumus Coding
 
3. Rumus Step Deviasi
                         





Contoh:
Upah pekerja suatu perusahaan (dalam ribuan rupiah) sebagai berikut :
Upah
f
75 – 79
80 – 84
85 – 89
90 – 94
95 – 99
100 – 104
105 - 109
2
3
7
13
10
4
1
Tentukan rata-ratanya !
Jawab:
Cara I
Upah
x
f
fx
75 – 79
80 – 84
85 – 89
90 – 94
95 – 99
100 – 104
105 - 109
77
82
87
92
97
102
107
2
3
7
13
10
4
1
154
246
609
1196
970
408
107
Jumlah

40
3690
 =  = 92,25







Cara II
Upah
x
f
c
fc
75 – 79
80 – 84
85 – 89
90 – 94
95 – 99
100 – 104
105 - 109



92

2
3
7
13
10
4
1
-3
-2
-1
0
1
2
3
-6
-6
-7
0
10
8
3
Jumlah

40

2
Ambil xo = 92
 = 92 + 5.  = 92 + 0,25 = 92,25
Cara III
Upah
x
f
d
fd
75 – 79
80 – 84
85 – 89
90 – 94
95 – 99
100 – 104
105 - 109



92

2
3
7
13
10
4
1
-15
-10
-5
0
5
10
15
-30
-30
-35
0
50
40
15
Jumlah

40

10
Ambil xo = 92
 = 92 +  = 92 + 0,25 = 92,25





Lembar Kerja Siswa (LKS)
1.      Berat badan 14 bayi yang lahir disuatu klinik bersalin dalam satu periode ( dalam gram ) tercatat sebagai berikut :
      2900          4200    4000    3800    4250    2850    3950
      3300          3450    3900    4150    3650    3100    4200
      Hitunglah rata-rata (mean) berat bayi tersebut
2.      Rata-rata niali ulangan dari 45 siswa adalah 6,8. Jika nilai terendah dari ulangan siswa tersebut tidak dimasukkan dalam hitungan, maka nilai rata-rata menjadi 7,0.
     Berapakah nilai terendah itu ?
3.        
Jumlah kendaraan
Biaya yang dibayar (Rp)
340
243
126
23
19
4000
6000
2000
3000
1000
Tabel di atas menunjukkan jumlah kendaraan yang keluar digolongkan terhadap biaya parker yang dibayar. Berapa biaya parker rata-rata harus dibayar kendaraan yang keluar dari area itu ?
4.   Tentukanlah mean dari data yang tertuang dalam tabel di bawah ini :
Nilai
f
x
d
20 – 29
30 – 39
40 – 49
50 – 59
60 – 69
70 – 79
80 - 89
2
11
7
16
29
37
18
….
….
….
54,5
….
….
….
….
….
….
0
….
….
….


      Kunci Jawaban :
      1.   3692,83 gram
      2.   2
      3.   Rp 4200,00
      4.  
  1. Kegiatan Penutup :
·         Guru bersama siswa membuat kesimpulan
·         Guru melakukan penilaian terprogram
·         Guru memberi umpan balik kepada siswa
·         Guru menugasi siswa untuk mempelajari materi selanjutnya

Pertemuan Kedua (2 x 45 menit):
  1. Kegiatan pendahuluan
·         Guru memeriksa kesiapan siswa
·         Guru memberikan tugas kepada siswa untuk berkelompok sesuai dengan kelompok masing-masing.
·         Guru melakukan apersepsi

  1.  Kegiatan Inti :
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
·         Guru memfasilitasi siswa dengan bahan ajar yang ada di lingkungan agar terjadi interaksi antar siswa dalam kelompok serta menugasi siswa untuk mempelajari modul yang berisi materi median.
·         Guru mengawasi dan membimbing siswa
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi :
·         Guru memfasilitasi siswa untuk mendiskusikan  cara menentukan median untuk data   tunggal dan data kelompok melalui beberapa contoh soal.
·         Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk berfikir.
·         Dilanjutkan dengan memberi tugas kepada siswa untuk menyelesaikan soal-soal latihan untuk mengetahui pemahanman siswa.
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi :
·         Guru memberikan umpan balik sebagai penguatan
·         Guru memfasilitasi siswa untuk melakukan refleksi materi yang telah dipelajari

Uraian Materi Kegiatan Belajar
 Median / Nilai Tengah (Me)
Median adalah nilai tengah dari kumpulan data yang telah diurutkan (disusun) dari data terkecil sampai data terbesar.
1) Median Data Tunggal
Contoh:
Tentukan median dari data berikut :
1)      65, 70, 90, 40, 35, 45, 70, 80, 50
2)      3, 2, 5, 2, 4, 6, 6, 7, 9, 6

Jawab:
1)      Data setelah diurutkan: 35, 40, 45, 50, 65,70, 70, 80, 90
Jadi Me = 65
2)      Data setelah diurutkan : 2, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 6, 7, 9
Jadi Me =  = 5,5

2) Median Data Kelompok
Me = b + P
b = tepi bawah kelas median
P = panjang kelas
n = banyak data
F = jumlah frekuensi sebelum kelas median
f  =  frekuensi kelas median
Contoh:
Tentukan median dari data berikut :
Upah
f
75 – 79
80 – 84
85 – 89
90 – 94
95 – 99
100 – 104
105 - 109
2
3
7
13
10
4
1
Jumlah
40
Jawab:
n = 40
Median terletak pada kelas 90 – 94
b = 89,5
P = 5
F = 2 + 3 + 7 = 12
f  =  13
Me = b + P  
      = 89,5 + 5  = 89,5 +  = 89,5 + 3,08 = 92,58








Lembar Kerja Siswa (LKS)
1.   Tentukan median dari data nilai ulangan : 3, 4, 4, 5, 4, 5, 6, 3, 6, 7, 5
2.   Nilai tes sekelompok siswa tersaji dalam diagram berikut :
4








 

      2
     
     
                       5   6   7   8                    x
Tentukanlah median nilai tes tersebut.
3.   Berat badan (dalam kg) sebagian siswa SMKN 15 Raharjapura disajikan dalam tabel di bawah ini :
Berat badan
F
47 – 51
52 – 56
57 – 61
62 – 66
67 – 71
72 - 76
21
32
42
35
19
18
Hitunglah median berat badan siswa-siswa tersebut.
      Kunci Jawaban :
      1.   5
      2.   6
      3.  
  1. Kegiatan Penutup :
·         Guru bersama siswa membuat kesimpulan
·         Guru memberi umpan balik kepada siswa
·         Guru menugasi siswa untuk mempelajari materi selanjutnya




Pertemuan Ketiga (2 x 45 menit):
  1. Kegiatan Pendahuluan :
·         Guru memberikan tugas kepada siswa untuk berkelompok sesuai dengan kelompok masing-masing.
·         Guru memeriksa kesiapan siswa
·         Guru melakukan apersepsi
  1. Kegiatan Inti :
Eksplorasi
Dalam kegiatan eksplorasi :
·         Guru memfasilitasi siswa dengan bahan ajar yang ada di lingkungan agar terjadi interaksi antar siswa dalam kelompok serta menugasi siswa untuk mempelajari modul yang berisi materi modus.
·         Guru mengawasi dan membimbing siswa
Elaborasi
Dalam kegiatan elaborasi :
·         Guru memfasilitasi siswa untuk mendiskusikan  cara menentukan mean untuk data   tunggal dan data kelompok melalui beberapa contoh soal.
·         Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk berfikir.
·         Dilanjutkan dengan memberi tugas kepada siswa untuk menyelesaikan soal-soal latihan untuk mengetahui pemahanman siswa.
Konfirmasi
Dalam kegiatan konfirmasi :
·         Guru memberikan umpan balik sebagai penguatan
·         Guru memfasilitasi siswa untuk melakukan refleksi materi yang telah dipelajari
   Uraian Materi Kegiatan Belajar
Modus / Nilai Yang Sering Muncul (Mo)
1)Modus data Tunggal
Contoh:
Tentukan modus dari data berikut :
1)      5, 7, 7, 6, 8, 6, 6, 5,8, 6
2)      6, 4, 4, 5, 5, 7, 8, 9, 10
3)      1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5
Jawab:
1)      Setelah diurutkan : 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8
Jadi Mo = 6
2)      Setelah diurutkan : 4, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Jadi Mo = 4 dan 5
3)      Setelah diurutkan : 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5
Jadi Mo = -
2) Modus data Kelompok
Mo = b + P
b = tepi bawah kelas modus
P = panjang kelas
s1 = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas sebelumnya
s2 = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas sesudahnya
Contoh:
Tentukan modus dari data berikut :
Upah
f
75 – 79
80 – 84
85 – 89
90 – 94
95 – 99
100 – 104
105 - 109
2
3
7
13
10
4
1
Jumlah
40

Jawab:
Modus terletak pada kelas : 90 – 94
b = 89,5
P = 5
s1 = 13 – 7 = 6
s2 = 13 – 10 = 3
Mo = b + P
      = 89,5 + 5  = 89,5 +  = 89,5 + 3,33 = 92,83
Lembar Kerja Siswa (LKS)
1.   Tentukan modus dari data diameter roda gigi (dalam cm) : 5, 5, 6, 3, 4, 5, 4, 4
2.   Hitunglah modus data : 10, 11, 12, 13, 14
3.


 



     
                              : pop (25%)                  : campursari (20%)                   
                              : rock (20%)                : dangdut (%)
                              : lain-lain
 Tentukanlah jumlah penggemar pada modus data musik kegemaran 300 remaja yang dicatat oleh seorang pengusaha rekaman yang tertuang dalam diagram di atas.
4.   Tentukanlah modus dari data berikut :
Interval
frekuensi
5 – 10
11 – 16
17 – 22
23 – 28
29 - 34
14
9
22
10
7

      Kunci Jawaban :
1.   4 dan 5                 
2.   Tidak ada
3.   75 remaja
4.            

  1. Kegiatan Penutup :
·         Guru bersama siswa membuat kesimpulan
·         Guru memberi umpan balik kepada siswa
·         Guru menugasi siswa untuk mempersiapkan bahan untuk ulangan pada pertemuan selanjutya.
E    Sumber Belajar :
·         Modul Ukuran Pemusatan Data
·         Kasmina. 2008. Matematika Program keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK Kelas XII. Jakarta : Erlangga
F    Penilaian :
Jenis tagihan    : tes tertulis
Teknik             : tugas individu
Bentuk            : uraian obyektif
Soal Tes :
1.   Kecepatan rata-rata dari 10 kendaraan yang melaju disuatu ruas jalan pada suatu ketika adalah 55 km/jam. Jika ditambahkan 5 kendaraan lain yang melaju kemudian, rata-rata kecepatan kendaraan menjadi 53 km/jam. Berapakan kecepatan rata-rata 5 kendaraan tersebut ?
2.   Nilai ujian kemampuan bahasa dari peserta seleksi pegawai disuatu instansi diperlihatkan pada tabel berikut :
Nilai
5
6
7
8
9
frekuensi
11
21
49
23
16
Seorang peserta seleksi dinyatakan lulus jika nilai ujiannya lebih tinggi dari nilai rata-rata ujian tersebut. Berapakah jumlah peserta yang tidak lulius tes?
(SPMB 2004)



3.   Tabel berikut menunjukkan data tinggi badan sejumlah siswa :
Tinggi  (cm)
frekuensi
151 – 155
156 – 160
161 – 165
166 – 170
171 - 175
5
20
k
26
7
Jika median data di atas adalah 163,5 cm, maka berapakah nilai k ?       (SPMB ’04)
4.        
Interval
f
61 – 65
66 – 70
71 – 75
76 - 80
8
12
18
14
Modus dari data di atas adalah …..                                                    (UM UGM ’03)
Kunci Jawaban :
1.   49 
2.   81
3.   40
4.   73,5          
Skor maksimum masing-masing nomor adalah sebagai berikut
1.   5                Skore =           
2.   5
3.    5
           4.    5
Mengetahui                                                            Kudus    Juli 2011
Kepala Sekolah                                                      Guru Mata Pelajaran

      H. SRI UTOMO,SH                                            DANIEL YUSIANTO,S.Pd
                                                                                    NIY     : 1231 / C / 014

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar